Método de sustitución
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo
1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
3 Resolvemos la ecuación obtenida:
4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
5 Solución
Método de igualación
1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo
1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:
2 Igualamos ambas expresiones:
3 Resolvemos la ecuación:
4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:
5 Solución:
Método de reducción
1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3 Se resuelve la ecuación resultante.
4 El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo
Lo más fácil
es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las
ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos
mejor el proceso.
Restamos y resolvemos la ecuación:
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
Solución:
